Question

1．（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁴+$\root{3}{8}$-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\sqrt{2}$sin45°
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a-$\frac{3a-4}{a-1}$）÷$\frac{a-2}{a-1}$，再?gòu)?，1，2中選一個(gè)合適的a代入求值．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)數(shù)的乘方及開(kāi)方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=1+2-3+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1+2-3+1
=1；

（2）原式=$\frac{{a}^{2}-a-3a+4}{a-1}$×$\frac{a-1}{a-2}$
=$\frac{{（a-2）}^{2}}{a-1}$×$\frac{a-1}{a-2}$
=a-2．
當(dāng)a=0時(shí)，原式=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．