Question

8．如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入六個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

• A． 16
• B． 44
• C． 96
• D． 140

Answer 1

分析 設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm，根據(jù)圖示可以列出方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+y=6}\\{x+3y=14}\end{array}\right.$，然后解這個(gè)方程組即可求出小長(zhǎng)方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．

解答 解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm，
依題意得$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+y=6}\\{x+3y=14}\end{array}\right.$，
解之得$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為8cm，2cm，
∴S_陰影部分=S_{四邊形ABCD}-6×S_{小長(zhǎng)方形}=14×10-6×2×8=44cm²，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問(wèn)題．