Question

15．當a=6時，方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+y=19\\ x-y=2\end{array}\right.$的解x與y的和是4．

Answer 1

分析 根據(jù)方程組的解的概念，聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=4}\end{array}\right.$求得x、y的值，代入ax+y=19解方程可得a的值．

解答 解：∵程組$\left\{\begin{array}{l}ax+y=19\\ x-y=2\end{array}\right.$的解x+y=4，
∴聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
將x=3、y=1代入ax+y=19，得：3a+1=19，
解得：a=6．
故答案為：6．

點評 本題主要考查二元一次方程組的解的概念及解方程組的能力，根據(jù)方程組的解的概念得到新方程組是解題的關鍵．