Question

5．如圖，點A在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{2x}$（x＞0）的圖象上，過點A作AD⊥y軸于點D，延長AD至點C，使CD=AD，過點A作AB⊥x軸于點B，連結(jié)BC交y軸于點E．若△ABC的面積為6，則k的值為12．

Answer 1

分析 設(shè)點A的坐標為（x，y），根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義得到xy=$\frac{k}{2}$，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

解答 解：設(shè)點A的坐標為（x，y），
則xy=$\frac{k}{2}$，
∵CD=AD，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×2x×y=$\frac{k}{2}$=6，
解得，k=12，
故答案為：12．

點評 本題主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為$\frac{1}{2}$|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．