Question

20．在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的邊AB在x軸上，且AB=3，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，4）．
（1）在圖中畫出所有符合條件的三角形ABC，并寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求三角形ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）建立平面直角坐標(biāo)系并分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）如圖1所示，

點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時，2-3=-1，
所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），
如圖2，

點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時，2+3=5，
所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0）；
（2）△ABC的面積=$\frac{1}{2}×3×4$=6．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與特點(diǎn)性質(zhì)，三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是在于要分情況討論．