Question

7．如圖，有一點(diǎn)P以每秒2厘米的速度在長方形ABCD的C點(diǎn)處沿CD、DA方向移動，P點(diǎn)與A、C兩點(diǎn)構(gòu)成的△ACP面積將不斷變化，變化情況如折線圖所示．
（1）根據(jù)折線圖中有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算，長方形的長AD是8厘米，寬AB是6厘米；
（2）假設(shè)P點(diǎn)沿原路返回到C點(diǎn)，請根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，在下面折線圖中繼續(xù)完成P點(diǎn)運(yùn)動引起△ACP面積變化情況的折線圖．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖中信息得CD：AD=3：4，設(shè)CD=3k，AD=4k，利用三角形面積公式即可解決問題．
（2）根據(jù)圖中信息，返回時在AD的時間為4秒，在CD上的時間為3秒，由此可以畫出△ACP面積變化情況．

解答 解：（1）于圖象可知CD：AD=3：4，設(shè)CD=3k，AD=4k，
∵$\frac{1}{2}$•CD•AD=24，
∴6k²=24，
∴k²=4，
∵k＞0，
∴k=2，
∴AD=8，CD=6，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=DC=6，
故答案為8，6．
（2）P點(diǎn)沿原路返回到C點(diǎn)，△ACP面積變化情況的折線圖如圖所示，
．

點(diǎn)評 本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、三角形面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，理解圖中每個數(shù)據(jù)，屬于中考常考題型．