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2．如圖，將一張三角形紙片ABC折疊，使點A落在BC邊上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再繼續(xù)將紙片沿△BFG的對稱軸EM折疊，依照上述做法，再將△CFG折疊，最終得到矩形EMNF，折疊后的△EMG和△FNG的面積分別為1和2，則△ABC的面積為12．

分析 根據(jù)翻折不變性，即可得到多組三角形全等：△EBM≌△EGM，△FCN≌△FGN，△AEF≌△GEF；根據(jù)同底等高的三角形全等，得到S△EMG+S△FNG=S△EFG，然后解答即可．

解答 解：根據(jù)翻折不變性，可得△EBM≌△EGM，△FCN≌△FGN，△AEF≌△GEF，
易得S△EMG+S△FNG=S△EFG，
則S△ABC=4S△EGF=4×（1+2）=12．

點評 本題考查了翻折變換，抓住翻折前后兩圖形全等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知-m+5＞-n+5，試比較10m+8與10n+8的大�。�

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12．已知關(guān)于x的方程x2+kx+k+2=0的兩個實數(shù)根是x1，x2，且x12+x22=4，求k的值．

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10．如圖，已知拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，-3）．

（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖1，已知點H的坐標(biāo)為（0，-1），設(shè)點G為y軸左側(cè)拋物線上的一個動點，試猜想：是否存在這樣的點G，使△GAH和△GCH的面積相等？如果存在，請舉例驗證你的猜想；如果不存在，說明理由．
（3）如圖2，過x軸上點E（-2，0）作ED⊥AB交拋物線于點D
①在y軸上找一點F，使△EDF的周長最小，求出此時點F的坐標(biāo)；
②在①的條件下，若線段BD上有一點P滿足∠EPF=∠FDP，求線段PF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知直線y1=$\frac{1}{2}$x+b和拋物線y2=-$\frac{5}{4}$x2+ax+b都經(jīng)過點B（0，1）和點C，過點C作CM⊥x軸于點M，且CM=$\frac{5}{2}$．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿OM向點M運動，過點P作PE⊥x軸分別交拋物線和直線于點E，F(xiàn)．當(dāng)點P運動多少秒時，四邊形EFMC為菱形？
（3）在（2）的條件下，在直線AC上確定一點Q，使得以點E、F、Q為頂點的三角形與△AMC相似，并求出點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算：2$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{24}$-|$\sqrt{3}$-2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一組數(shù)據(jù)：10、5、15、5、20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A．10，10B．11，10C．11，12.5D．10，12.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．分式$\frac{1}{ab}$、$\frac{a}{3^{2}}$與$\frac{5}{9{a}^{2}b}$的最簡公分母是9a2b．

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12．已知甲、乙組兩班的總?cè)藬?shù)分別為60人和50人，兩班男、女生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖，則這兩個班的女生人數(shù)為（　　）
A．58B．25C．27D．52

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同步練習(xí)冊答案