Question

1．順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形一定是（　�。�

• A． 矩形
• B． 菱形
• C． 正方形
• D． 不確定

Answer 1

分析 根據(jù)四邊形對角線互相垂直，運(yùn)用三角形中位線平行于第三邊證明四個(gè)角都是直角，進(jìn)行判斷即可．

解答 解：如圖：∵E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)
∴EF∥GH∥DB，EF=GH=$\frac{1}{2}$DB
EH=FG=$\frac{1}{2}$AC，EH∥FG∥AC
∵DB⊥AC
∴EF⊥EH
∴四邊形EFGH是矩形．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．