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如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點G是△ABC的重心，DE過點G，且DE∥BC，BC=8，求DE的長．
考點：三角形的重心
專題：
分析：如圖，延長AG交BC于點H．利用三角形重心的性質(zhì)得到AG：GH=2：1．則AG：AH=2：3．然后利用平行線分線段成比例得到DE：BC=AG：AH，據(jù)此來求DE的長度．
解答：解：如圖，延長AG交BC于點H．
∵點G是△ABC的重心，
∴AG：GH=2：1．則AG：AH=2：3．
又∵DE∥BC，BC=8，
∴DE：BC=AG：BC，即DE：8=2：3，
解得 DE=
16
3
．
點評：本題考查了三角形的重心的性質(zhì)：重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知am=
1
2
x+2y，am+1=
1
4
x2+4y2-xy，試將a2m+1用x、y表示并化簡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程（m+4）x|m|-2+8x+1=0 是一元二次方程，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，CZ=
1
2
YZ，AX=
1
3
XZ，BY=
1
4
XY，求△ABC與△XYZ的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD是黃金矩形（寬與長之比為黃金比），較短邊AB=2，則較長邊BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自學(xué)校開展建設(shè)“美麗校園”活動以來，學(xué)校廣播室的宣傳稿的數(shù)量劇增，據(jù)統(tǒng)計，每天的投稿數(shù)y與星期數(shù)n（周六、周日除外）的關(guān)系是y=-n2+12n+51（1≤n≤5），在這個問題中，變量是
 
，常量是
 
，變量
 
是隨變量
 
的變化而變化的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有四個數(shù)，第一個數(shù)是（m+n）2，第二個數(shù)比第一個數(shù)的2倍少1，第三個數(shù)是第二個數(shù)減去第一個數(shù)的差，第四個數(shù)是第一個數(shù)與m的和．
（1）求這四個數(shù)的和；
（2）當(dāng)m=1，n=-1時，這四個數(shù)的和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某地2014年黃瓜的銷售價格y（元）隨月份x變化的圖象，請回答下列問題：
（1）這個圖形反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？
（2）根據(jù)圖形填表：
月份x123456789101112
價格y（元）
（3）當(dāng)x取1～12之間的任一值時，對應(yīng)幾個y值？反之呢？
（4）y可以看作x的函數(shù)嗎？反之呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句：
①點A（5，-3）關(guān)于x軸對稱的點A′的坐標(biāo)為（-5，-3）；
②點B（-2，2）關(guān)于y軸對稱的點B′的坐標(biāo)為（-2，-2）；
③若點D在第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上，則點D的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等．
其中正確的是（　　）
A、①B、②
C、③D、①②③都不正確

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