Question

6．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（4，3），B（2，-1），C（-2，1）．現(xiàn)平移△ABC使它的一個(gè)頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，0）或（2，4）或（6，2）．

Answer 1

分析 分三種情況進(jìn)行討論：①頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，0）；②頂點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，先根據(jù)B與O坐標(biāo)之間的關(guān)系得出平移規(guī)律，再求出平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)；③頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，先根據(jù)C與O坐標(biāo)之間的關(guān)系得出平移規(guī)律，再求出平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解答 解：分三種情況進(jìn)行討論：
①頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，0）；
②頂點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，則橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加1，所以平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）；
③頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，則橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減1，所以平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，2）．
故答案為（0，0）或（2，4）或（6，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、圖形的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．