Question

18．A市和B市分別有庫存某種機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C市10臺，D市8臺，已知A市調(diào)動一臺機(jī)器到C市、D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B市調(diào)動一臺機(jī)器到C市、D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元．
（1）設(shè)從B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺，填寫下表．
表一：

B市運(yùn)往C市機(jī)器的數(shù)量/臺	1	x
B市運(yùn)往D市機(jī)器的數(shù)量/臺	5	6-x
A市運(yùn)往C市機(jī)器的數(shù)量/臺	9	10-x
A市運(yùn)往D市機(jī)器的數(shù)量/臺	3	2+x

表二：

B市運(yùn)往C市機(jī)器的數(shù)量/臺	1	x
B市運(yùn)往C市機(jī)器的運(yùn)費(fèi)/元	300	300x
B市運(yùn)往D市機(jī)器的運(yùn)費(fèi)/元	500	500（6-x）
A市運(yùn)往C市機(jī)器的運(yùn)費(fèi)/元	400	400（10-x）
A市運(yùn)往D市機(jī)器的運(yùn)費(fèi)/元	800	800（2+x）

（2）求使總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低總運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以將表一和表二補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以表示出總的運(yùn)輸費(fèi)用，然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得最低運(yùn)輸費(fèi)用和此種情況下的調(diào)運(yùn)方案．

解答 解：（1）由題意可得，
當(dāng)B市運(yùn)往C市機(jī)器為x臺時，
則B市運(yùn)往D市機(jī)器為（6-x）臺，A市運(yùn)往C市機(jī)器為（10-x）臺，A市運(yùn)往D市機(jī)器為：8-（6-x）=8-6+x=（2+x）臺，
當(dāng)B市運(yùn)往C市機(jī)器為x臺時，
則 B市運(yùn)往C市機(jī)器的運(yùn)費(fèi)為300x元，B市運(yùn)往D市機(jī)器的運(yùn)費(fèi)為500（6-x）元，A市運(yùn)往C市機(jī)器的運(yùn)費(fèi)為：400（10-x）元，A市運(yùn)往D市機(jī)器的運(yùn)費(fèi)800（2+x）元，
故答案為：表一：6-x，10-x，2+x；表二：300x，500（6-x），400（10-x），800（2+x）；

（2）設(shè)從B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺，總運(yùn)費(fèi)為y元，
y=300x+500（6-x）+400（10-x）+800（2+x）=200x+8600，
∵0≤6-x≤6，得0≤x≤6，
∴10-x＞0，
∵y=200x+8600，
∴當(dāng)x=0時，y取得最小值，此時y=8600，
即使得總運(yùn)費(fèi)最低的方案是：B市運(yùn)往C市機(jī)器為0臺，B市運(yùn)往D市機(jī)器為6臺，A市運(yùn)往C市機(jī)器為10臺，A市運(yùn)往D市機(jī)器2臺，此時總運(yùn)費(fèi)為8600元．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答問題，求出相應(yīng)的最值．