Question

13．閱讀下列材料，并解決相應(yīng)問題：
$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}{（\sqrt{5}-\sqrt{3}）（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}$=$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}{2}$=$\sqrt{5}$$+\sqrt{3}$
應(yīng)用：用上述類似的方法化簡下列各式：
（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$
（2）若a是$\sqrt{2}$的小數(shù)部分，求$\frac{3}{a}$的值．

Answer 1

分析 （1）直接找出分母有理化因式進(jìn)而化簡求出答案；
（2）直接表示出a的值，進(jìn)而化簡求出答案．

解答 解：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{（\sqrt{7}+\sqrt{6}）（\sqrt{7}-\sqrt{6}）}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$；

（2）由題意可得：a=$\sqrt{2}$-1，$\frac{3}{a}$=$\frac{3（\sqrt{2}+1）}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$=3$\sqrt{2}$+3．

點(diǎn)評 此題主要考查了分母有理化，正確表示出有理化因式是解題關(guān)鍵．