Question

4．某校計劃租用7輛客車，送八年級師生去南湖參觀一大會址．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的客車可供選擇，它們的載客量和租金如下表所示．設(shè)租用甲種客車x輛，租用總費用為y元．

類別	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	1000	800

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達式；
（2）若要求租車總費用不超過6500元，問有幾種租車方案？哪種方案能使總載客量最大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可列出y與x的等式關(guān)系，再化簡整理得出x，y的表達式；
（2）利用租車總費用不超過6500元，得出不等式求出x的取值范圍，即可得出租車方案．

解答 解：（1）設(shè)租用甲種客車x輛，
y=1000x+（7-x）×800=200x+5600；
（2）因為租車總費用不超過6500元，
可得：200x+5600≤6500，
解得：x≤4.5，
因為取整數(shù)，所以x=4，3，2，1，
共有4種租車方案；
甲種客車4輛，乙種客車3輛，總載客量=4×45+3×30=270；
甲種客車3輛，乙種客車4輛，總載客量=3×45+4×30=255；
甲種客車2輛，乙種客車5輛，總載客量=2×45+5×30=240；
甲種客車1輛，乙種客車6輛，總載客量=1×45+6×30=225；
故甲種客車4輛，乙種客車3輛總載客量最大．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式組的解法和一次函數(shù)的增減性，根據(jù)已知得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．