Question

6．已知函數(shù)y=-x²+6x-5，當(dāng)x=m時(shí)，y＞0，則m的取值可能是（　　）

• A． -5
• B． -1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 6

Answer 1

分析 首先求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線與x軸的開口方向，進(jìn)而得出答案．

解答 解：y=-x²+6x-5
=-（x²-6x+5）
=-（x-5）（x-1），
則拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0）（5，0），
∵二次項(xiàng)系數(shù)為-1，
∴拋物線開口向下，
∴1＜x＜5時(shí)，y＞0，
∴當(dāng)x=m時(shí)，y＞0，則m的取值可能是：$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確利用函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)得出答案是解題關(guān)鍵．