Question

如圖，已知函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B，O，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是________．

 

 

Answer 1

P1(0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)

【解析】∵△AOE的面積為4，

∴OE·AE＝4，OE·AE＝8，

∴k＝xy＝OE·AE＝8，

∴y＝，

解得，

∴A(2，4)，B(－2，－4)．

∵以點(diǎn)B，O，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

∴若以BE為平行四邊形對角線，P(0，－4)，

若以O(shè)B為平行四邊形對角線，P(－4，－4)，

若以O(shè)E為平行四邊形對角線，P(4，4)

故填P1(0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)．