Question

16．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求證：∠1=∠2．

Answer 1

分析 根據(jù)垂直的定義得到∠ADF=∠EFC=90°，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AD∥EF，利用直線平行的性質(zhì)有∠2=∠DAC；由∠3=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到DG∥AC，再利用直線平行的性質(zhì)得∠1=∠DAC，最后利用等量代換即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADF=∠EFC=90°，
∴AD∥EF，
∴∠2=∠DAC，
又∵∠3=∠C，
∴DG∥AC，
∴∠1=∠DAC，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線平行的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．