Question

觀察下列等式：
①3²-1²=4×2；
②4²-2²=4×3；
③5²-3²=4×4；
④6²-4²=4×5；
⑤（

 

）²-（

 

）²=（

 

）×（

 

）…
則第5個(gè)等式為

 

；第n個(gè)等式為

 

（n為正整數(shù)）．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)所給的等式，找出規(guī)律，得出第n個(gè)等式是（n+2）²-n²=4（n+1），再把n=5代入即可．

解答：解：∵①3²-1²=4×2；
②4²-2²=4×3；
③5²-3²=4×4；
④6²-4²=4×5；
∴⑤7²-5²=4×6；
第n個(gè)等式是（n+2）²-n²=4（n+1）．
則第5個(gè)等式為：7²-5²=4×6．
故答案為：⑤7，5，4，6；7²-5²=4×6；（n+2）²-n²=4（n+1）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化類，關(guān)鍵是通過觀察找出數(shù)字的變化規(guī)律為第n個(gè)等式是（n+2）²-n²=4（n+1）．