Question

某農(nóng)場前年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為1500千克，去年種植相同畝數(shù)的南瓜，畝產(chǎn)量增加了20%．
（1）求去年南瓜的總產(chǎn)量；
（2）今年該農(nóng)場擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植高產(chǎn)的新品種南瓜，與去年相比今年南瓜種植面積的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的2倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為54000千克，求今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率為x，則今年南瓜種植面積的增長率2x，根據(jù)年南瓜的總產(chǎn)量為54000千克列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：1500×（1+20%）×10=18000（千克），
則去年南瓜的總產(chǎn)量為18000千克；
（2）設(shè)今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率為x，則今年南瓜種植面積的增長率2x，
根據(jù)題意得：10（1+2x）•1800（1+x）=54000，即（1+2x）（1+x）=3，
整理得：2x²+3x-2=0，即（2x-1）（x+2）=0，
解得：x=

1

2

=50%或x=-2（舍去），
則今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率為50%．

點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．