Question

20．已知y是x的一次函數(shù)，其部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	-3	0	3	5
y	-4	2	8	12

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格；
（2）已知點(diǎn)A（-2，-2）既在這個(gè)一次函數(shù)圖象上，也在反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$圖象上，求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)y=kx+b，將點(diǎn)（0，2）、（5，12）代入可得函數(shù)解析式，也可補(bǔ)全表格；
（2）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，可得m的值，聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式可得另一交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）設(shè)y=kx+b，
將（0，2），（5，12）代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{2=b}\\{12=5k+b}\end{array}\right.$，
解得：k=2，b=2，
∴y=2x+2；
當(dāng)x=-3時(shí)，y=-4；當(dāng)y=8時(shí)，x=3，
故答案為：-4，3；

（2）A（-2，-2）在反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$上，
∴m=4，
∴反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{4}{x}$，
解$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{4}{x}}\\{y=2x+2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-2}\\{\;}\end{array}\right.$，
∴B（1，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是熟練待定系數(shù)法的運(yùn)用，難度一般．