Question

4．春節(jié)期間，小剛隨爸爸從隴南來蘭州游玩，由于僅有一天的時(shí)間，小剛不能游玩所有風(fēng)景區(qū)，于是爸爸讓小剛上午從A：蘭州極地海洋世界（收費(fèi)），B：白塔山公園（免費(fèi)），C：水車博覽園（免費(fèi)）中任意選擇一處游玩；下午從D：五泉山公園（免費(fèi)），E：安寧滑雪場（收費(fèi)），F(xiàn)：甘肅省博物館（免費(fèi)），G：西部歡樂園（收費(fèi)）中任意選一處游玩．
（1）請用樹狀圖或列表法說明小剛所有可能選擇的方式（用字母表示）；
（2）求小剛這一天游玩的景點(diǎn)恰好是免費(fèi)的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得小剛所有可能選擇的方式；
（2）首先由（1）中的樹狀圖，即可求得小剛這一天游玩的景點(diǎn)恰好是免費(fèi)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）列表格如下：

下午 上午	D	E	F	G
A	（A，D）	（A，E）	（A，F(xiàn)）	（A，G）
B	（B，D）	（B，E）	（B，F(xiàn)）	（B，G）
C	（C，D）	（C，E）	（C，F(xiàn)）	（C，G）

（2）∵一共有12種等可能的結(jié)果，而恰好小剛這一天的游玩的景點(diǎn)恰好是免費(fèi)的有（B，D），（C，D），（B，F(xiàn)），（C，F(xiàn)）4種．
∴P（小剛這一天游玩的景點(diǎn)恰好是免費(fèi)）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．