Question

解方程
（1）（x+2）²-25=0
（2）x²+4x-5=0（配方法）；
（4）x（x+3）=2（x+3）；
（5）2x²-7x+1=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開(kāi)平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程；
（4）先移項(xiàng)得到x（x+3）-2（x+3）=0，然后利用因式分解法解方程；
（5）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）（x+2-5）（x+2+5）=0，
所以x₁=3，x₂=-7；
（2）x²+4x=5，
x²+4x+4=9，
（x+2）²=9，
x+2=±3，
所以x₁=1，x₂=-5；
（4）x（x+3）-2（x+3）=0，
（x+3）（x-2）=0，
所以x₁=-3，x₂=2；
（5）△=（-7）²-4×2×1=41，
x=

7± 41

2×2

所以x₁=

7+ 41

4

，x₂=

7- 41

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法、配方法解一元二次方程．