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20．已知x+y=-9，xy=7，求$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$的值．

分析 根據(jù)完全平方公式求出x2+y2，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，代入計算即可．

解答 解：∵x+y=-9，xy=7，
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=67，
則$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$=$\frac{\sqrt{xy}}{x}$+$\frac{\sqrt{xy}}{y}$=$\sqrt{xy}$×$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$=$\frac{67\sqrt{7}}{7}$．

點評 本題考查的是二次根式的化簡求值，掌握二次根式的性質(zhì)、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（1，2）（3，0）兩點，它在x軸上截得線段的長為6，求此拋物線的函數(shù)解析式．

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11．在坐標(biāo)平面內(nèi)．當(dāng)兩個一次函數(shù)的圖象互相平行時，它們對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式的k值相等．根據(jù)以上知識回答下列問題：
（1）在直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y=2x的圖象，分別將它向上平移4個單位和向左平移2個單位，得到兩個函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？能否結(jié)合函數(shù)的表達(dá)式給予說明？
（2）如果要將直線y=3x-6經(jīng)過一次上下或者左右平移，使平移后的直線經(jīng)過點（4，0），那么該怎樣平移？

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8．說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：
（1）y=-2x2+x+3；
（2）y=3x2+4x-1．

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15．計算：
（1）（$\frac{{x}^{2}}{y}$）•（$\frac{y}{x}$）÷（-$\frac{y}{x}$）；
（2）a2÷b÷$\frac{1}$÷c×$\frac{1}{c}$÷d×$\frac{1}5dia5z6$；
（3）（xy-x2）•$\frac{xy}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$÷$\frac{{x}^{2}}{x-y}$；
（4）$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-x-6}$÷$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-3x-10}$•$\frac{x+3}{2x-10}$．

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5．春節(jié)前某商場搞促銷活動，降價銷售，把售價定為4000元的彩電以九折優(yōu)惠出售，但仍可獲得25%的利潤，那么這種彩電的進(jìn)價是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．甲、乙兩輛汽車，甲速為40千米/小時，乙速為甲車的15倍，A、B兩地相距200千米．
①若乙從A地出發(fā)，甲同時同向從B地出發(fā)，甲在乙的前面，問經(jīng)過多少小時乙才能追上甲車？
②若甲、乙兩車從A同向出發(fā)，甲比乙先開出多少時間．乙才能在B地追上甲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示：△ABC和△ECD是等邊三角形，B、C、D三點在一條直線上，求證：
（1）△ACN≌△BCM；
（2）MN∥BD．

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15．課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出如下的問題，如果，原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計算．

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同步練習(xí)冊答案