Question

11．在坐標(biāo)平面內(nèi)．當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)的圖象互相平行時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式的k值相等．根據(jù)以上知識(shí)回答下列問題：
（1）在直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y=2x的圖象，分別將它向上平移4個(gè)單位和向左平移2個(gè)單位，得到兩個(gè)函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？能否結(jié)合函數(shù)的表達(dá)式給予說明？
（2）如果要將直線y=3x-6經(jīng)過一次上下或者左右平移，使平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)（4，0），那么該怎樣平移？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
（2）據(jù)平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化進(jìn)行解答．

解答 解：函數(shù)y=2x的圖象，分別將它向上平移4個(gè)單位和向左平移2個(gè)單位，得到兩個(gè)函數(shù)的圖象，這兩個(gè)圖象重合；
y=2x的圖象，將它向上平移4個(gè)單位得到y(tǒng)=2x+4；向左平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=2（x+2）=2x+4，兩個(gè)函數(shù)的解析式相同．
（2）可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=3x+b，把點(diǎn)（4，0）代入得：b=-12
∴y=3x-12=3（x-4），
故將直線y=3x-6向下平移6個(gè)單位或者向右平移4個(gè)單位，平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)（4，0），

點(diǎn)評(píng) 此題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時(shí)，緊緊抓住直線平移后k不變這一性質(zhì)．b值的變化為上加下減．