Question

13．如圖：∠1=30°，OC⊥OB，且OC平分∠AOD．求
（1）∠DOC的度數(shù)；
（2）∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)垂直定義可得∠BOC=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可得∠COD的度數(shù)．
（2）利用∠DOC，∠COA，∠1的度數(shù)可得∠DOB的度數(shù)．

解答 解：（1）∵OC⊥OB，
∴∠BOC=90°，
∵∠1=30°，
∴∠COA=60°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠DOC=∠AOC=60°；

（2）∵∠DOC=∠AOC=60°，∠1=30°，
∴∠BOD=60°+60°+30°=150°．

點評 此題主要考查了垂線，以及角的計算，關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系．