Question

已知a＞1，點(diǎn)A（a-1，y₁），B（a，y₂），C（a+1，y₃）都在二次函數(shù)y=-

1

2

x²的圖象上，則（　　）

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₃＞y₂＞y₁
• C、y₂＞y₃＞y₁
• D、y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷即可．

解答： 解：在二次函數(shù)y=-

1

2

x²，對(duì)稱軸為y軸，
∵-

1

2

＜0，
∴x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，
在圖象上的三點(diǎn)A（a-1，y₁），B（a，y₂），C（a+1，y₃），
∵a＞1，
∴0＜a-1＜a＜a+1，
∴y₁＞y₂＞y₃．
則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為y₁＞y₂＞y₃．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出對(duì)稱軸解析式，然后利用二次函數(shù)的增減性求解更簡(jiǎn)便．