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觀察下列計(jì)算:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…,從計(jì)算結(jié)果找規(guī)律,利用規(guī)律計(jì)算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2011×2012
考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算
專題:規(guī)律型
分析:原式利用拆項(xiàng)法變形,抵消合并即可得到結(jié)果.
解答: 解:原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2011
-
1
2012
=1-
1
2012
=
2011
2012
點(diǎn)評(píng):此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,弄清拆項(xiàng)規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)有( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校禮堂第一排有35個(gè)座位,往后每一排多2個(gè)座位,則第n排的座位用含n的代數(shù)式表示為(  )
A、35+2nB、35+n
C、34+nD、33+2n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先化簡(jiǎn),再求值:(a+2)2+a(a-4),其中a=-3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某市客運(yùn)管理部門對(duì)“十一”國(guó)慶假期七天客流變化量進(jìn)行了不完全統(tǒng)計(jì),數(shù)據(jù)如下(用正數(shù)表示客流量比前一天上升數(shù),用負(fù)數(shù)表示比前一天下降數(shù)).
 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
 變化/萬(wàn)人 20-3-10-2 2 9 3
(1)與9月30日相比,10月2日的客流量是
 
(填“上升”或是“下降”)了.
(2)與9月30日相比,10月7日的客流量是上升了還是下降了?變化了多少?
(3)若9月30日客流量為5萬(wàn)人,計(jì)算這次國(guó)慶假期七天客流量一共是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算題
(1)-20+(-14)-(-18)-13
(2)-23+|2-3|-2×(-1)2013
(3)(
2
3
+
1
2
)÷(-
1
12
)×(-12)

(4)26-(
7
9
-
11
12
+
1
6
)×(-6)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為迎接2015年揚(yáng)州建城2500周年,政府舉辦的第十屆揚(yáng)州鑒真國(guó)際半程馬拉松賽共有35000人參加,其中35000用科學(xué)記數(shù)法表示為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a>1,點(diǎn)A(a-1,y1),B(a,y2),C(a+1,y3)都在二次函數(shù)y=-
1
2
x2的圖象上,則(  )
A、y1>y2>y3
B、y3>y2>y1
C、y2>y3>y1
D、y1>y3>y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算.
(1)±
1
7
9

(2)-
412-402

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同步練習(xí)冊(cè)答案