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12．如圖，△ABC的邊AC與△BCD的邊BD相交于點(diǎn)E，求證：AC+BD＞AB+CD．

分析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到AE+BE＞AB，CE+DE＞CD，然后由等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵AE+BE＞AB，CE+DE＞CD，
∴AE+BE+CE+DE＞AB+CD，
∵AE+CE=AC，BE+DE=BD，
∴AC+BD＞AB+CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的三邊關(guān)系，等式的性質(zhì)，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．A、B兩倉(cāng)庫(kù)分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸．已知從A、B倉(cāng)庫(kù)到C、D工地的運(yùn)價(jià)如表：
到C工地到D工地
A倉(cāng)庫(kù)每噸15元每噸12元
B倉(cāng)庫(kù)每噸10元每噸9元
（1）若從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為15-x噸，從B倉(cāng)庫(kù)將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為9x+180元；
（2）求把全部水泥從A、B兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；
（3）如果從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為10噸時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．使分式$\frac{1}{3x-1}$有意義的x的取值范圍是x$≠\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，EF⊥AD于F，求證：∠AEF=∠DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．將長(zhǎng)為13.5cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按照?qǐng)D所示的方法粘合起來(lái)．粘合部分寬為1.5cm．
（1）求5張白紙粘合后的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為ycm，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AC？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（1，3）．
（2）將△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)（2，-2）．
（3）直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)兩次變換后，線段BC運(yùn)動(dòng)到B2C2位置所掃過(guò)的部分的面積3+$\frac{7}{4}π$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．某廠今年一月份的產(chǎn)值是100萬(wàn)元，已知第一季的總產(chǎn)值比1月份的產(chǎn)值的3倍還多64萬(wàn)元，則平均每月產(chǎn)值增長(zhǎng)率是20%．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)．某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若將一根長(zhǎng)度為24厘米的木棍放在這個(gè)數(shù)軸上，則木棍能蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．22或23B．23或24C．24或25D．25或26

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同步練習(xí)冊(cè)答案