Question

在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=3x²的圖象向左平移2個單位，所得圖象的解析式為（　�。�

• A、y=3x²-2
• B、y=3x²+2
• C、y=3（x-2）²
• D、y=3（x+2）²

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：先確定拋物線y=3x²的頂點坐標為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）向左平移2個單位所得對應點的坐標為（-2，0），然后利用頂點式寫出新拋物線解析式即可．

解答：解：拋物線y=3x²的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移2個單位所得對應點的坐標為（-2，0），所以平移后的拋物線解析式為y=3（x+2）²．
故選D．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．