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19．如圖，△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，已知AB=AC，AD=CD=BC，求△ABC中的各角的度數(shù)．

分析 設(shè)∠A=x，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù)．

解答 解：設(shè)∠A=x．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x；
∵BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x，
∴∠DBC=x；
∵x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等腰三角形的性質(zhì)；利用了三角形的內(nèi)角和定理得到相等關(guān)系，通過(guò)列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，E，F(xiàn)分別是BC，DC邊上的動(dòng)點(diǎn)，E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)C以1cm/s的速度分別向點(diǎn)B、點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△AEF的面積為y．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）比較當(dāng)x=2和x=3時(shí)，△AEF的面積的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某車(chē)間共有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)．如果每天生產(chǎn)的螺栓和螺母要按1：2配套，那么應(yīng)分別安排多少工人生產(chǎn)螺栓？多少工人生產(chǎn)螺母？

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7．若y=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x-1}$+2成立，則x+y=3．

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14．如圖所示，△ABC和△DCE都是等邊三角形，連接AD交CE于點(diǎn)O，圖中共有16對(duì)相似三角形．

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4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A往點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，速度為2，點(diǎn)Q從點(diǎn)B往點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，速度為1，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）t取何值時(shí)以B，P，Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形；
（2）t取何值時(shí)△BPQ面積為△ABC面積的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知，A、B兩艘軍艦同時(shí)從一港口出發(fā)，A的速度為20kn，B的速度為15kn，B一直向東航行，而A先向南航行30n mile后要按北偏東方向航行與B會(huì)合，求從出發(fā)開(kāi)始多少時(shí)間A、B可以會(huì)合？

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8．下面是兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請(qǐng)你輸入數(shù)據(jù)，比較兩個(gè)輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖．點(diǎn)O是△ABC的外心．∠A=72°．
（1）求∠COB的度數(shù)．
（2）若BC=24cm．求△ABC外接圓的半徑（精確到0.1cm）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案