Question

20．在大棚中栽培新品種的蘑菇，在18℃的條件下生長最快，因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟升溫到保持恒溫及關(guān)閉．大棚內(nèi)溫度
y（℃）隨時間x（時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）圖象的一部分．若該蘑菇適宜生長的溫度不低于12℃，則這天該種蘑菇適宜生長的時間為（　　）

• A． 18小時
• B． 17.5小時
• C． 12小時
• D． 10小時

Answer 1

分析 觀察圖象可知：三段函數(shù)都有y≥12的點(diǎn)，而且AB段是恒溫階段，y=18，所以計算AD和BC兩段當(dāng)y=12時對應(yīng)的x值，相減就是結(jié)論．

解答 解：把B（12，18）代入y=$\frac{k}{x}$中得：
k=12×18=216；
設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=mx+n
把（0，10）、（2，18）代入y=mx+n中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{n=10}\\{2m+n=18}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=10}\end{array}\right.$，
∴AD的解析式為：y=4x+10
當(dāng)y=12時，12=4x+10，x=0.5，
12=$\frac{216}{x}$，
解得：x=$\frac{216}{12}$=18，
∴18-0.5=17.5，
故選：B

點(diǎn)評 本題是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合，考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題時要先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，再觀察圖象特點(diǎn)，結(jié)合反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)作答．