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若a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，求
a+2
ab
+b
a-b
-（
a
a+
ab
-
b
b-
ab
）÷
a
b+
ab
．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題：
分析：首先化簡(jiǎn)a=
2
+1，b=
2
-1，那么ab=（
2
+1）（
2
-1）=1，a+b=2
2
，a-b=2，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可．
解答：解：∵a=
1
2
-1
=
2
+1，b=
1
2
+1
=
2
-1，
∴ab=（
2
+1）（
2
-1）=1，a+b=2
2
，a-b=2，
∴
a+2
ab
+b
a-b
-（
a
a+
ab
-
b
b-
ab
）÷
a
b+
ab

=
2
2
+2
2
-（
a
a+1
-
b
b-1
）•
b+1
a

=
2
+1-
b+1
a+1
+
b+1
a(b-1)

=
2
+1-
2
2
+2
+
2
(
2
+1)(
2
-2)

=
2
+1-（
2
-1）+（-1）
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
x-2
3
+
x-3
5
+
x-2
7
+
x-5
9
+
x-1
11
=18的解是（　�。�
A、x=-32B、x=32
C、x=-23D、x=23

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①已知正三角形的邊長(zhǎng)為a，其內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，r：a：R=
 
；
②已知正方形的邊長(zhǎng)為a，其內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，r：a：R=
 
；
③已知正六邊形的邊長(zhǎng)為a，其內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，r：a：R=
 
；
④面積為64cm2的正方形的外接圓面積為
 
cm2；若正方形截去四個(gè)角后構(gòu)成一個(gè)正八邊形，則正八邊形的邊長(zhǎng)為
 
cm，此正八邊形的面積為
 
cm2；
⑤周長(zhǎng)為54cm的正九邊形的內(nèi)切圓和外接圓組成的圓環(huán)的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(
3
-2)2012(
3
+2)2013．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖中，若BD、CD為角平分線，且∠A=50°，∠E=130°，∠則∠D=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ADE與△ABC有公共頂點(diǎn)A，∠BAD=∠CAE．
（1）請(qǐng)你寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ADE∽△ABC，則需添加的條件可以是
 
或
 
，并選擇其中之一證明．
（2）由（1）能否得出其他的相似三角形？如果能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a2-4a+4
+1-4b+4b2=0，則a2+
1
a
+b的值為（　�。�
A、4B、5.5C、4.5D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＜BC），AC=2，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的兩根．求下列各式的值．
（1）x1+x2
（2）x1x2
（3）x12+x22．

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同步練習(xí)冊(cè)答案