Question

如圖中，若BD、CD為角平分線，且∠A=50°，∠E=130°，∠則∠D=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：連接BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EBC+∠EC=50°，∠ABC+∠ACB=130°，求出∠ABE+∠ACE=80°，根據(jù)角平分線定義得出∠DBE=

1

2

∠DCE=

1

2

∠ACE，求出∠DBE+∠DCE=

1

2

（∠ABE+∠ACE）=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：
連接BC，
∵∠E=130°，∠A=50°，
∴∠EBC+∠ECB=180°-130°=50°，∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∴∠ABE+∠ACE=130°-50°=80°，
∵BD、CD為角平分線，
∴∠DBE=

1

2

∠DCE=

1

2

∠ACE，
∴∠DBE+∠DCE=

1

2

（∠ABE+∠ACE）=40°，
∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（∠DBE+∠DCE）-（∠EBC+∠ECB）=180°-（40°+50°）=90°，
故答案為：90．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°．