Question

16．如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為（　�。�

• A． 30°
• B． 36°
• C． 45°
• D． 70°

Answer 1

分析 利用等邊對等角得到三對角相等，設(shè)∠A=∠ABD=x，表示出∠BDC與∠C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出∠A的度數(shù)．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵BD=BC=AD，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，
設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠BDC=2x，∠C=$\frac{180°-x}{2}$，
可得2x=$\frac{180°-x}{2}$，
解得：x=36°，
則∠A=36°，
故選B

點評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．