Question

8．若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)角是x，根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，求出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角各是多少，然后根據(jù)這個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，列出方程，解方程，求出這個(gè)角的度數(shù)是多少即可．

解答 解：設(shè)這個(gè)角是x，
則這個(gè)角的補(bǔ)角為180°-x，余角為90°-x，
所以3（90°-x）=180°-x，
整理，可得2x=90°，
解得：x=45°，
即這個(gè)角的度數(shù)為45°．

點(diǎn)評 此題主要考查了余角和補(bǔ)角的含義以及性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．（2）補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．（3）性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．