Question

（甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6．兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負．
（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6；直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由甲先摸出了“石頭”，可得共有15-1=14種等可能的結(jié)果，又由當乙摸出了“錘子”、“布”時勝，可得共有2+6=8種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6；
∴甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是：

3

15

=

1

5

；

（2）∵甲先摸出了“石頭”，
∴共有15-1=14種等可能的結(jié)果，
∵當乙摸出了“錘子”、“布”時勝，
∴共有2+6=8種情況，
∴甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是：

8

14

=

4

7

．

點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．