Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根，得出△=4+4k＜0，再進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵一元二次方程x²-2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根，
∴△=（-2）²-4×1×（-k）=4+4k＜0，
∴k的取值范圍是k＜-1；
故答案為：k＜-1．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．