Question

如圖，l₁反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y₁（元）與銷售量x（噸）的關(guān)系，l₂反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本y₂（元）與銷售量x（噸）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：
（1）當(dāng)銷售量等于

 

噸時，利潤為零（收入等于成本）；
當(dāng)銷售量

 

噸時，該公司盈利（收入大于成本）；
當(dāng)銷售量

 

噸時，該公司虧損（收入小于成本）；
（2）l₁對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

 

；
（3）求利潤w（元）（銷售收入-銷售成本）與銷售量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用圖象交點(diǎn)得出公司盈利以及公司虧損情況；
（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；
（3）首先求出l₂對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出w=y₁-y₂求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：當(dāng)銷售量等于4噸時，利潤為零（收入等于成本）；
當(dāng)銷售量大于4噸時，該公司盈利（收入大于成本）；
當(dāng)銷售量小于4噸時，該公司虧損（收入小于成本）；
故答案為：4、大于4、小于4；

（2）將（4，4000）代入y₁=ax，
∴4000=4a，
解得；a=1000，
∴l(xiāng)₁對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y₁=1000x；
故答案為：y₁=1000x；

（3）設(shè)l₂對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y₂=kx+b，
∵l₂過點(diǎn)（0，2000），
∴b=2000，
又∵l₂過點(diǎn)（4，4000），
∴4000=4k+2000，
解得：k=500，
所以y₂=500x+2000，
又∵w=y₁-y₂=1000x-（500x+2000）
∴w=500x-2000．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．