Question

17．若1≤x≤2，求y=2x²-x+1的最大值、最小值．

Answer 1

分析 求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出x=1，x=2時(shí)的y的值，然后作出判斷．

解答 解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，
當(dāng)x=2時(shí)，y=7，
又∵y=2x²-x+1=2（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{7}{8}$．
∴x=$\frac{1}{4}$時(shí)，y最小值=$\frac{7}{8}$，
綜上所述若1≤x≤2時(shí)，y=2x²-x+1的最大值是7、最小值是2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的最值問(wèn)題，需要熟練掌握配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)判斷最值問(wèn)題，注意自變量x在端點(diǎn)時(shí)函數(shù)值y的取值，屬于中考�？碱}型．