Question

當(dāng)x取何值時(shí)，下列各項(xiàng)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
（1）

1-2x

  
（2）

(x-5)2

 
（3）

1

x-1

  
（4）

x+4

x-2

  
（5）

1 x2+1

  
（6）

- 3 2x-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件

專題：

分析：（1）（2）先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．
（3）（4）（5）（6）根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．

解答：解：（1）依題意得 1-2x≥0，
解得 x≤

1

2

；

（2）依題意得 （x-5）²≥0，則x取任意實(shí)數(shù)；

（3）依題意得 x-1＞0，
解得 x＞1；

（4）依題意得 x+4≥0，且x-2≠0
解得 x≥-4且x≠2；

（5）∵

1

x2+1

＞0，
∴當(dāng)

1 x2+1

有意義時(shí)，x取任意實(shí)數(shù)；

（6）依題意得 2x-1＜0，
解得 x＜

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式有意義的條件．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．