Question

如圖所示，若AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠FEB與∠EFD的平分線相交于點(diǎn)P，且∠EFD=60°，求∠BEP的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：由平行可求得∠BEF，由角平分線的定義可求得∠BEP．

解答：解：
∵AB∥CD，
∴∠EFD+∠BEF=180°，
∴∠BEF=180°-∠EFD=180°-60°=120°，
又PE平分∠BEF，
∴∠BEP=

1

2

∠BEF=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．