Question

某車(chē)間有60人，生產(chǎn)甲乙丙三種零件，每人每小時(shí)能生產(chǎn)甲24個(gè)，或乙20個(gè)，或丙16個(gè)．現(xiàn)需用零件甲9個(gè)，零件乙15個(gè)，零件丙12個(gè)裝配成某種機(jī)件，如何安排勞動(dòng)力，才能使每小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)恰好配成整套？共能生產(chǎn)幾套？

Answer 1

考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：可設(shè)需要x人生產(chǎn)甲種零件，y人生產(chǎn)乙種零件，z人生產(chǎn)丙種零件，根據(jù)等量關(guān)系：有60人；需用零件甲9個(gè)，零件乙15個(gè)，零件丙12個(gè)裝配成某種機(jī)件，列出三元一次方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：設(shè)需要x人生產(chǎn)甲種零件，y人生產(chǎn)乙種零件，z人生產(chǎn)丙種零件，依題意有

x+y+z=60 24x：20y：16z=9：15：12

，
解得

x=12 y=z=24

，
24x=288，
20y=480，
16z=384，
288÷9=32（套）．
答：需要12人生產(chǎn)甲種零件，24人生產(chǎn)乙種零件，24人生產(chǎn)丙種零件，才能使每小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)恰好配成整套，共能生產(chǎn)32套．

點(diǎn)評(píng)：考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解．