Question

某工廠在第一季度的生產(chǎn)中，一月份的產(chǎn)值為250萬元，二、三月份的產(chǎn)值的月增長率相同，已知第一季度的總產(chǎn)值是843.6萬元，求二、三月份的月增長率．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：等量關(guān)系為：一月份產(chǎn)值+一月份的產(chǎn)值×（1+增長率）+一月份的產(chǎn)值×（1+增長率）²=843.6，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．

解答：解：設(shè)二、三月份的月增長率是x，依題意有
250+250（1+x）+250（1+x）²=843.6，
250+250+250x+250+500x+250x²=843.6，
250x²+750x-93.6=0，
（5x+15.6）（50x-6）=0，
解得x₁=-3.12（負(fù)值不合題意，舍去），x₂=0.12=12%．
答：二、三月份的月增長率是12%．

點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．