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7.如圖,BD是?ABCD的對角線,過點A作AE⊥BD,垂足為E,過點C作CF⊥BD,垂足為F.
(1)補全圖形,并標上相應(yīng)的字母;
(2)求證:AE=CF.

分析 (1)根據(jù)題意畫出圖形即可;
(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出△ABD的面積=△BCD的面積,得出$\frac{1}{2}$BD•AE=$\frac{1}{2}$BD•CF,即可得出結(jié)論.

解答 (1)解:如圖所示:
(2)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴△ABD的面積=△BCD的面積,
∴$\frac{1}{2}$BD•AE=$\frac{1}{2}$BD•CF,
∴AE=CF.

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積關(guān)系;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.關(guān)于x的一元二次方程x2-$\sqrt{2}$x+sinα=0有兩個相等的實數(shù)根,則銳角α等于(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.計算
(1)計算:($\frac{1}{2}$)-2+|$\sqrt{3}$-2|+3tan30°
(2)先化簡,再求值:$\frac{1}{x+1}$-$\frac{3-x}{{x}^{2}-6x+9}$÷$\frac{{x}^{2}+x}{x-3}$,其中x=-$\frac{3}{2}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.如圖,AB為⊙O的直徑,F(xiàn)為弦AC的中點,連接OF并延長交$\widehat{AC}$于點D,過點D作⊙O的切線,交BA的延長線于點E.
(1)求證:AC∥DE;
(2)連接CD,若OA=AE=a,寫出求四邊形ACDE面積的思路.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.把不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1>0}\\{2x-4≤0}\end{array}\right.$的解集表示在數(shù)軸上,正確的是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.如圖,?ABCD的對角線AC,BD交于點O,CE平分∠BCD交AB于點E,交BD于點F,且∠ABC=60°,AB=2BC,連接OE.下列結(jié)論:
①∠ACD=30°;②S?ABCD=AC•BC;③OE:AC=$\sqrt{3}$:6;④S△OCF=2S△OEF
成立的個數(shù)有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.若一次函數(shù)y=mx+6的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{n}{x}$在第一象限的圖象有公共點,則有( 。
A.mn≥-9且m≠0,n>0B.-9≤mn≤0C.mn≥-4D.-4≤mn≤0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.在平面直角坐標系中,將△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1OB1,若點B的坐標為(2,1),則點B的對應(yīng)點B1的坐標為( 。
A.(1,2)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一個根,設(shè)M=1-ac,N=(ax0+1)2,則M與N的大小關(guān)系正確的為(  )
A.M>NB.M=NC.M<ND.不確定

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