Question

若

m

x-4

=

1-x

4-x

=0解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為

 

．若

m

x-4

=

1-x

4-x

=0無解，m=

 

．若

m

x-4

=

1-x

4-x

=0有增根，m=

 

．

Answer 1

考點：分式方程的解,分式方程的增根

專題：

分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是負(fù)數(shù)”建立不等式求m的取值范圍；分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答：解：去分母，得m=x-1，
解得x=m+1，
∵x＜0，
∴m+1＜0，
解得m＜-1；
∵

m

x-4

=

1-x

4-x

=0無解，
∴m+1=4，
∴m=3；
∵

m

x-4

=

1-x

4-x

=0有增根，
∴m+1=4，
∴m=3；
故答案為m＜-1；3；3．

點評：本題考查了分式方程的解，分式方程的增根以及分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容．