Question

19．觀察如圖所示中的各圖，尋找對頂角（不含平角）：

（1）如圖a，圖中共有2對對頂角；
（2）如圖b，圖中共有6對對頂角；
（3）如圖c，圖中共有12對對頂角．
（4）若有10條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？

Answer 1

分析 根據(jù)n條直線相交，形成n（n-1）對對頂角解答即可．

解答 解：（1）圖中共有∠AOC和∠BOD、∠AOD和∠BOC2對對頂角；
（2）圖中共有6對對頂角；
（3）圖中共有12對對頂角；
（4）由以上可知n條直線相交，形成n（n-1）對對頂角，
則有10條直線相交于一點，可形成10×（10-1）=90對對頂角，
故答案為：（1）2；（2）6；（3）12．

點評 本題考查的是對頂角、鄰補角的概念和對數(shù)的確定，掌握n條直線相交，形成n（n-1）對對頂角是解題的關(guān)鍵．