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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，MN∥AC，求證：S△ADM=S△CDN．

分析 如圖連接AN、CM．由AB∥CD，AD∥CB，推出S△AMD=S△AMC，S△NCD=S△NCA，由MN∥AC，推出S△ACM=S△ACN，由此即可證明．

解答 解：如圖連接AN、CM．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥CB，
∴S△AMD=S△AMC，S△NCD=S△NCA，
∵M(jìn)N∥AC，
∴S△ACM=S△ACN，
∴S△ADM=S△CDN．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握同底等高的三角形的面積相等，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=a}\\{x-y=4a}\end{array}\right.$的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一個(gè)解，則a的值是（　�。�
A．3B．2C．6D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)站觀測(cè)得知AR的距離是6km，仰角∠ARL=30°，又經(jīng)過1s后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得仰角∠BRL=45°，則這枚火箭從A到B的平均速度為（　　）km/s．
A．3$\sqrt{3}$-3B．3$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$+3D．3

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9．甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第二個(gè)工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是（　　）
A．8B．7C．6D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．【問題原型】如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，以AB所在直線為對(duì)稱軸，將△ACB翻折至△AC′B的位置，過點(diǎn)C′分別作BC的平行線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，C′E∥CD交BC于點(diǎn)E，可得AD=EF．
【探究推廣】將圖①中的直角三角形條件改為銳角三角形，且AC＜AB，如圖②，以AB所在直線為對(duì)稱軸，將△ACB翻折至△AC′B的位置，過點(diǎn)C′分別作BC的平行線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，C′E∥CD交BC于點(diǎn)E，猜想AD與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【結(jié)論應(yīng)用】在圖②中，當(dāng)AD=2，AC=3，S△BEF=4時(shí)，利用探究的結(jié)論，求△ACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=6，則折痕CE的長(zhǎng)為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．8D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2m}\\{3x-5y=3m-2}\end{array}\right.$的解滿足2x-y=3，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．兩只碗內(nèi)有相同數(shù)目的玻璃珠，小亮和小紅進(jìn)行撈珠子比賽，第一只碗內(nèi)的玻璃珠被撈完時(shí)，小亮與小紅所撈的玻璃珠數(shù)目比是3：4，撈完第二只碗內(nèi)的玻璃珠時(shí)，小亮比第一次多撈了10顆．結(jié)果小亮戰(zhàn)勝了小紅，與小紅撈到得玻璃珠數(shù)目比是4：3，每只碗內(nèi)有玻璃珠多少顆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．張揚(yáng)同學(xué)在解方程$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{x+a}{3}$-1去分母時(shí)，方程右邊-1沒有乘3，因而求得方程解為x=2，試求方程$\frac{ay}{3}$-a=$\frac{a+3y}{4}$的解．

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同步練習(xí)冊(cè)答案