Question

12．如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)站觀測得知AR的距離是6km，仰角∠ARL=30°，又經(jīng)過1s后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得仰角∠BRL=45°，則這枚火箭從A到B的平均速度為（　�。﹌m/s．

• A． 3$\sqrt{3}$-3
• B． 3$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{3}$+3
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)正弦、余弦和正切的定義列式求出AB的長，即可求出這個(gè)火箭從A到B的平均速度．

解答 解：LR=AR•cos30°=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$（km），
AL=AR•sin30°=3（km），
BL=LR•tan45°=3$\sqrt{3}$（km），
則BA=3$\sqrt{3}$-3（km）．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念、結(jié)合圖形列出算式是解題的關(guān)鍵．