Question

12．已知，∠ABC=90°，∠BAC=50°，點D是直線AC上的一個動點，將三角形CDB沿著線段DB翻折，翻折后點C對應(yīng)點為點E，當(dāng)∠ABD=20°時，BE∥AC．

Answer 1

分析 根據(jù)BE∥AC可以求得∠CBE的度數(shù)，然后根據(jù)BD是CE的對稱軸即可求得∠CBD的度數(shù)，則∠ABD即可求得．

解答 解：直角△ABC中，∠ACB=90°-∠BAC=90°-50°=40°．
∵BE∥AC，
∴∠CBE=180°-∠BAC=180°-40°=140°，
∵C、E關(guān)于BD對稱，
∴∠CBD=$\frac{1}{2}$∠CBE=$\frac{1}{2}$×140°=70°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=90°-70°=20°．
故答案是：20．

點評 本題考查了翻折變換以及平行線的性質(zhì)，正確作出圖形，求得∠CBD的度數(shù)是關(guān)鍵．