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14．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相等的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C作射線OC即可得∠AOC=∠BOC．請(qǐng)說明理由．

分析 利用SSS證明△MOC≌△NOC即可得到∠AOC=∠BOC．

解答 解：∵OM=ON，CM=CN，OC=OC，
∴△MOC≌△NOC，
∴∠AOC=∠BOC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能正確應(yīng)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知△ABC和△CEF是兩個(gè)不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE，線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系？證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
（1）試證明∠B=∠ADG；
（2）若CD平分∠BCA，求∠1的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若點(diǎn)Q是OC上與O、P不重合的另一點(diǎn)，則以下結(jié)論中，一定成立的是①②③（填序號(hào)）
①PD=PE；②OC垂直平分DE；③QO平分∠DQE；④△DEQ是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．這是某商場(chǎng)自動(dòng)扶梯示意圖，若將扶梯AC水平放置，則剛好與AB一樣長(zhǎng)．已知扶梯高度CE=5cm，CD=1cm，求扶梯AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2-2mx-2（m≠0）與y軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）如果拋物線與x軸只有唯一的公共點(diǎn)，請(qǐng)確定m的取值范圍．
（3）若該拋物線在-2＜x＜-1這一段位于直線y=-2x+2的上方，并且在2＜x＜3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．育才中學(xué)新建塑膠操場(chǎng)跑道一圈長(zhǎng)400米，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相背而跑，40秒后首次相遇；若從同一起點(diǎn)同時(shí)同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求這兩名運(yùn)動(dòng)員的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若點(diǎn)P在AD邊上，連接BP、PC，使得△BPC是一個(gè)等腰三角形．
（1）用尺規(guī)作圖畫出符合要求的點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）求出PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D為x軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，0），過點(diǎn)D的直線
l⊥x軸，點(diǎn)A為直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OA，OB⊥OA交直線l于點(diǎn)B，則$\frac{1}{{O{A^2}}}+\frac{1}{{O{B^2}}}$的值為$\frac{1}{16}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案