Question

12．如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A（0，2），B（4，2），C（6，0），解答下列問題：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，并寫出D點坐標為（2，-2）；
（2）連結AD，CD，求⊙D的半徑（結果保留根號）．

Answer 1

分析 （1）根據題意作出圖形，根據坐標與圖形性質解答；
（2）根據勾股定理計算即可．

解答 解：（1）如圖1，∵圓弧經過網格點A（0，2），B（4，2），
∴圓心的橫坐標為2，
作BC的垂直平分線與AB的垂直平分線交于D，
則D（2，-2）
故答案為：（2，-2）；
（2）如圖2，過點D作DE⊥y軸，交y軸于點E，
在Rt△ADE中，AE=4，DE=2，
則r=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
所以⊙D的半徑為2$\sqrt{5}$．

點評 本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應用，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵．